Η Αγία Άννα είναι η πρωιμότερη από τις εκκλησίες που σώζονται σήμερα στην Τραπεζούντα. Αποτελεί ένα μνημείο άμεσα συνδεδεμένο με τη δράση αξιωματούχων, οι οποίοι σε διάφορες περιόδους συνεισέφεραν στην ανακαίνισή του ή έκαναν απλές δωρεές. Τη σημασία του ναού υπογραμμίζει και η διαχρονικότητά του: για περίπου 700 χρόνια, από τον 9ο ως το 15ο αιώνα, γίνονταν σ' αυτόν επεμβάσεις και δωρεές, όπως μαρτυρούν οι επιγραφές.
Ο κοιμητηριακός χαρακτήρας -τάφοι και επιγραφές που μνημονεύουν τη χρονολογία θανάτου συγκεκριμένων προσώπων- κυριαρχεί στην Αγία Άννα. Το ίδιο άλλωστε συμβαίνει και σε άλλους, πολύ σημαντικούς ναούς της Τραπεζούντας: στην Αγία Σοφία, στη Θεοσκέπαστο, στη Χρυσοκέφαλο. Αν όμως τα τρία τελευταία μνημεία είναι συνυφασμένα με την τοπική αυτοκρατορική δυναστεία των Μεγάλων Κομνηνών, η Αγία Άννα φαίνεται να συνιστά το ταφικό καθίδρυμα των τοπικών αξιωματούχων.
Το σωζόμενο οικοδόμημα, μια τρίκλιτη καμαροσκέπαστη βασιλική με κρύπτη για τάφους, οφείλεται στη χορηγία ενός τοπικού αξιωματούχου, του πρωτοσπαθαρίου Αλεξίου, για την ανακαίνιση του ναού το 884/5. Το περιεχόμενο της επιγραφής που τον μνημονεύει αποτελεί εντυπωσιακή και πολύτιμη ιστορική πληροφορία, καθώς σε αυτή συναναφέρονται οι Βυζαντινοί αυτοκράτορες της μακεδονικής δυναστείας, Βασίλειος Α΄, Λέων ΣΤ΄ και Αλέξανδρος. Πρόκειται για μια μοναδική μαρτυρία για την επαφή αυτής της απομακρυσμένης επαρχίας με το βυζαντινό κέντρο.
Η ιστορία λοιπόν του μνημείου ξεκινάει πολύ πριν από την εγκαθίδρυση της αυτοκρατορίας των Μεγάλων Κομνηνών κατά το 13ο αιώνα. Ωστόσο, κατά το 14ο και 15ο αιώνα το καθίδρυμα συνδέθηκε με το θάνατο, και κατά πάσα πιθανότητα με την ταφή, εκκλησιαστικών κυρίως αξιωματούχων. Συνολικά επτά επιγραφές από το διάστημα αυτό, στην πλειοψηφία τους ταφικές και σε μερικές περιπτώσεις συνοδευόμενες από τις προσωπογραφίες των νεκρών προσώπων, είναι ενδεικτικές για την ατμόσφαιρα που θα κυριαρχούσε στο εσωτερικό του ναού. Δυστυχώς, το υλικό που συνθέτει την παραπάνω εικόνα σήμερα θεωρείται οριστικά χαμένο. Μια ιδέα ωστόσο μπορεί να μας δώσει μόνο το φωτογραφικό υλικό και τα σχέδια δημοσιεύσεων του τέλους του 19ου και των αρχών του 20ού αιώνα.
Ακριβώς επειδή το μνημείο δέχτηκε πολλές επεμβάσεις και προσθήκες στο πέρασμα του χρόνου, η ζωγραφική διακόσμησή του ανάγεται σε διάφορες περιόδους. Έτσι, εκτός από την πρώτη φάση τοιχογράφησης, η οποία έχει χρονολογηθεί στο 12ο αιώνα, έχουν διαπιστωθεί ζωγραφικά στρώματα του 13ου, του 14ου αλλά και του 15ου αιώνα. Σήμερα δεν είμαστε σε θέση να αξιολογήσουμε αυτές τις τοιχογραφίες, αφού ήδη από τις αρχές του αιώνα σώζονταν σε κακή κατάσταση. Σίγουρα όμως η ύπαρξη και μόνο των νεκρικών προσωπογραφιών του 14ου και του 15ου αιώνα παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Επίσης, σύμφωνα και με την αφιέρωση του ναού, στις τοιχογραφίες εντοπίζεται και ένας κύκλος σκηνών με πρωταγωνιστές τους γονείς της Παναγίας, τον Ιωακείμ και την Άννα. Η απεικόνιση του θανάτου τους μάλιστα αποτελεί μια σπάνια σύνθεση για τα δεδομένα της βυζαντινής τέχνης. Εκτός από αυτό, όμως, συνεισφέρει στην άποψη περί ταφικής χρήσης του μνημείου και συνδυάζεται αρμονικά με τα νεκρικά πορτρέτα.